| Autor |
Beitrag |
    
Merz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 20:56: | 
|
Vektor1: (3-r,3,3,r)
Vektor2: (3,3-r,3,r)
Vektor3: (3,3,3-r,-2r)
Fuer welche r € IR sind die genannten Vektoren linear unabhaengig?
Soll mit GSA gemacht werden und einem Fallunterscheidungsbaum. Kann mir jemand helfen? |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 10:10: |
|
Wat is GSA? |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 13:28: |
|
GSA steht fuer Gauss-Spalten-Algorithmus.
Ich waere auch sehr an der Loesung interessiert, da ich genau vor dem gleichen Problem stehe.
Merz, Du lernst nicht zufaellig fuer eine 'LinA fuer Informatiker'-Klausur? ;)
Also, wer kann helfen? Waere wirklich wichtig.
Gruss
Thomas |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 14:02: |
|
Gibt's den GSA noch unter einem anderen Begriff? Ich habe nichts darüber gefunden. oder eine kurze Erläuterung, was der GSA tut - dann kann ich sicherlich helfen |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 15:08: |
|
Hallo Merz und Thomas,
Wir schreiben die drei Vektoren als Spalten einer Matrix und reduzieren nach Gauß:
3-r 3 3
M= 3 3-r 3
3 3 3-r
r r -2r
Diese Matrix reduziert zu:
3 3-r 3
0 r -r
0 0 3r-r²/3
0 0 0
============
Die 3 Vektoren sind linear unabhängig, wenn es in jeder Spalte einen Pivot gibt.
Also darf r nicht 0 sein
und 3r-r²/3 nicht null.
r²/3-3r= r(r/3 - 3) = 0 ergibt: r=0 und r = 9
Die drei Vektoren sind linear unabhängig für
alle r aus R außer r = 0 und r = 9
============================= |
|
