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Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 12:56: | 
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Brauche hilfe bei meinem Ferienblatt. Ich werde die Aufgabe mit etwas Text reinschreiben, da ich mit der Formatierung nicht zurechtkomm (s heißt: senkrecht):
V sei ein metrischer Vektorraum. Zeigen Sie für Unterräume U1, U2:
a) U1 kleiner/gleich U2 <=> U1s größer/gleich U2s
b) (U1s)s = U1
c) (U1+U2)s = U1s geschnitten mit U2s
d) (U1 geschnitten mit U2)s = U1s + U2s
Danke schonmal für jede Antwort |
Katja (Krümel)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 16:59: |
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Hi Sascha!
Ich kann dir zwar noch keine Lösungen für das LA-Blatt angeben, aber ich denke, ich werde mich in der nächsten Woche da mal dran setzen!
Ich hab' natürlich nichts dagegen, wenn jemand schneller ist als ich *gg* |
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 16:22: |
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Ja, das wäre echt nett! |
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 21:17: |
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Will oder kann mir keiner helfen???? |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 07:40: |
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Als Hilfe zur Selbsthilfe (!) skizziere ich Dir
hier den Beweis von a) :
Zu zeigen ist : u in (U_2)s ==> u in (U_1)s .
Damit aequivalent ist die Aussage
u in (U_2)s ===> fŸr alle v in U_1 gilt u*v = 0
(u*v bezeichnet das Skalarprodukt).
Nun gilt aber sogar : u*v = 0 fŸr alle v in U_2.
Da U_1 Teilmenge von U_2, so ist damit die Beh.
bewiesen.
Die Beweise zu b),c),d) verlaufen analog. Dabei
ist zu beachten, dass fŸr 2 Mengen A,B
A = B <===> A Teilmenge B & B Teilmenge A.
Ferner muss man immer die Definition im Blick
haben :
(U)s := {v in V | fŸr alle u in U gilt u*v=0}
Hans |
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