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Beitrag |
    
John
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 14:59: | 
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die zur Reperatur von TV Geräten benötigte Zeit sei normalverteilt mit µ=50min und o²=64min
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man unter 5 Geräten genau 3 vorfindet, die sich in weniger als 45min reparieren lassen.
Was mache ich mit den Werten 5, 3 und 45min die in den entsprechenden Formeln überhaupt nicht vorhanden sind (keine Variablen)? |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 15:44: |
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Hallo John,
spontan fällt mir dazu ein, daß man diese Aufgabe mit Hilfe der Tschebyscheff-Ungleichung lösen kann:
P(|X-m| >= e) <= s2/e2
Setzt man nun ein: m = 50, e = 50 - 45 = 5 und s2 = 64
P(|X - 50| >= 5) <= 52/64
Damit ist die Wahrscheinlichkeit gegeben für ein TV-Gerät, dessen Reparatur <= 45 min oder >= 55 min dauert. Hier wird nur <= 45 gebraucht. Da die Normalverteilung symmetrisch zum Erwartungswert ist, kann man das Ergebnis einfach halbieren:
P(X <= 45) <= 52/27
Jetzt noch davon genau 3 aus 5:
P(3mal X <= 45) ungefähr = (5über3)*(10/128)3*(118/128)2
Das ist nichts weiter als eine grobe Abschätzung. Vielleicht hat noch jemand eine genauere Lösung parat.
Gruß, Dea |
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