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Stefanie
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 11:50: | 
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Hallo,
ich bräuchte ganz dringend ein Kochrezept, wie man eine Transformationsmatrix berechnet, um einen Basiswechesel zu machen!!!!
Dienstag Klausur :-(((
Danke
Stefanie |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 18:06: |
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Hallo :
Nehmen wir an,
(a_1,a_2,...,a_n) und (b_1,b_2,...,b_n)
seien die beiden Basen. Die Basisvektoren
a_j = (a_1j,...,a_nj)^t , b_i = (b_1i,...,b_ni)^t
(t fŸr " transponiert") denken wir uns als Spalten ((n,1)-Matrizen) notiert. Die b_i sind Linearkombinationen der a_j, also
b_i = Summe(k=1..n)u_ij a_j , i = 1,...,n
FŸr die k-te Komponente b_ik von b_i heisst das
b_ik = Summe(k=1..n)u_ij a_jk
Die Matrix U = (u_ij) ist die Uebergangsmatrix,
die letzte Gleichung lautet also in Matrixform
B = U A
A ist als Matrix, deren Spalten eine Basis bilden,
natŸrlich regulaer, d.h. A^(-1) existiert, und man
hat
U = B A^(-1)
Rechne als Beispiel(und vergiss die Probe nicht !)
a_1=(1,-1,0)^t , a_2=(0,1,1)^t, a_3=(1,0,-1)^t ;
b_1=(2,3,-1)^t , b_2=(4,-2,3)^t, b_3=(1,5,2)^t .
Wenn das kein Kochrezept ist !
Viel Erfolg
Hans |
Stefanie
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 19:58: |
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wow, tausend dank; hätte nicht gedacht, dass das noch klappt!
gruss
stefanie |
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