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Beitrag |
    
Sabrina (Guybrush)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 17:19: | 
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Also ich verstehe folgende Termumformung nicht :
n^2*(n+1)^2 + 4*(n+1)^3
------------------------- =
4
(n+1)^2
-------- * n^2+4(n+1)
4
Das sollen natürlich Brüche sein, jeweils im Nenner die 4 !
Kann mir das bitte jemand erklären ? |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 17:56: |
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Wenn man im Zaehler (n+1)^2 ausklammert, so hat man
(n+1)^2*[n^2 + 4(n+1)] = (n+1)^2*(n^2+4n+4). |
Sabrina (Guybrush)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 18:10: |
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Versteh ich nicht !
1. Wie bekommst Du unter n^2+4*(n+1)^3 den Nenner weg ?
Oder willst du damit sagen, dass meine Gleichung oben falsch ist ?
Wenn nicht :
2.Wie wird das (n+1)^3 zu (n+1) ?
3. Warum kann das n^2 einfach einfach vom Bruch "rutschen" ?
Also ich versteh die ganze Gleichung überhaupt nicht ! |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 18:47: |
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Das kommt davon, wenn man sich nicht an die Regeln
der korrekten Notation haelt (wozu natŸrlich das Schreiben von e-mails verfŸhrt)! Auf der rechten
Seite deiner Gleichung mŸssen natŸrlich Klammern
gesetzt werden (welche ich sozusagen unbewusst ergaenzt habe), sie muss also lauten
(n+1)^2
------- * [n^2 + 4(n+1)]
4
und das ist doch (nach den Regeln der guten alten Schulalgebra) dasselbe wie
(1/4)(n+1)^2*(n^2+4n+4)
Hans |
Sabrina (Guybrush)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 18:50: |
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Hm, ich glaub, Du verstehst mich nicht ! Ich möchte doch einfach nur wissen, wie man von der linken Seite des Gleichheitszeichen auf die rechte Seite kommt ( s.ganz oben) !
Wie man die rechte Seite dann am Ende ausmultipliziert, weiß ich doch auch !
Aber danke schon mal für Deine Bemühungen ! |
Holger (Matheholger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 16:20: |
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Hi Sabrina
Linke Seite:
n² (n+1)² + 4(n+1)³
-------------------
4
Klammert man im Zähler (n+1)² aus, dann hat man:
(n+1)² * [n² + 4(n+1)]
----------------------
4
So wird also aus dem (n + 1)³ ein (n+1)
Wenn man einen Bruch mit einer natü´rlichen Zahl multipliziert, dann multipliziert man den Zähler mit dieser Zahl:
z.B.:
2
- * 7 =
7
2 * 7
-----
7
Umgekehrt (von unten nach oben gelesen rutscht also die 7 (da sie ein Faktor ist) vom Bruchstrich runter.
Bei uns stand der Bruch
(n+1)² * [n² + 4(n+1)]
----------------------
4
Der Faktor, der hier vom Bruchstrich rutscht, ist aber der Term in der eckigen Klammer [n² + 4(n+1)].
So wird also aus dem Bruch
(n+1)²
-------- * [n² + 4(n+1)]
4
Und jetzt siehst du auch den Fehler in deiner Formel. Du hast die eckige Klammer vergessen.
Aber das hat dir ja auch Hans schon gesagt.
Ist jetzt alles klar?
Ciao Holger |
Sabrina (Guybrush)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 16:25: |
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Holger, Du bist ein Schatz *g* !
Jetzt ist es mir klar, man klammert ja einfach aus ! Brett vorm Kopf !
Danke schön und schönes Wochenende
Sabrina |
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