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maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Juli, 2002 - 13:41: | 
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wenn ich affin äquivalent zeigen soll, gibts da eine andere Möglichkeit als mit quadr. Ergänzung zu zeigen, dass 2 Quadriken vom gl Typ sind???
maxi |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 305
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Juli, 2002 - 17:48: |
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maxi :
Für eine gegebene reell-symmetrische
Matrix A bzw. die zugehörige quadratische
Form X^t A X kann man die sog. Signatur
(p,q) bestimmen. Darin ist p bzw. q die
Anzahl der positiven bzw. der negativen Eigenwerte von A. Es gibt dann eine
Matrix U sodass
U^t A U = diag(1,...1, -1,...-1, 0,...0)
mit p -mal 1 und q-mal -1 in der Diagonalen.
2 Quadriken sind also vom gleichen Typ g.d.w. die betr. quadratischen Formen
dieselbe Signatur haben).
mfg
Orion
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