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Rand, Abschluss, Inneres

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Metrischer Raum/Topologie » Rand, Abschluss, Inneres « Zurück Vor »

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Christian Schmidt (christian_s)
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Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 13:31:   Beitrag drucken

Rand von A=Abschluss von A - Inneres von A.

Wie kann ich das beweisen?

MfG
C. Schmidt
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Rebekka Malten (rebmalten)
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Benutzername: rebmalten

Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 14:04:   Beitrag drucken

Hi Christian,

Deine Aufgabe ist bei meinem Prof die Definition vom Rand; wie habt Ihr denn sonst den Rand von A def.?

Gruß,
Reb
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Christian Schmidt (christian_s)
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Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 14:13:   Beitrag drucken

Hi Rebekka

Rand von A=Abschluss von A geschnitten Abschluss von V-A.

MfG
C. Schmidt
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Rebekka Malten (rebmalten)
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Benutzername: rebmalten

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 14:41:   Beitrag drucken

Hab nochmal rumprobiert, klappt aber gar nichts.

Sorry!
Reb
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Tyll (tyll)
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Benutzername: tyll

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 16:38:   Beitrag drucken

Hi!
Setze [A]=Abschluß von A, ]A[=Inneres von A, AsB=A geschnitten B, xeA=x ist El. von A, xfA=x ist kein El. von A.
Dann mußt du die Mengengleichheit zeigen :
[A]s[V\A] = [A]\]A[
Sei x aus [A]s[V\A]
<=> xe[A] und xe[V\A]
<=> xe[A] und xfV\[V\A]
<=> xe[A] und xf]A[
<=> xe[A]\]A[

Gruß
Tyll

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