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Majorante/Minorante

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Konvergenz » Majorante/Minorante « Zurück Vor »

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maxi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 07:28:   Beitrag drucken

Hi Ihr, guten Morgen!

Weiß jemand ob man, wenn man eine Majorante sucht die für das geg. Problem nicht so ganz paßt immer mit einer reellen Zahl >1 multiplizieren darf und diese neue Majorante dann auch noch die konvergente Eigenschaft der ursprüngl. besitzt, oder gibt es da Ausnahmen?

Die gleiche Frage für Minoranten; ändert sich die Divergenzeigenschaft einer Minorante, wenn ich sie durch eine reelle Zahl >1 teile, gibts da Probleme, die man beachten muß?

Wahrscheinlich ziemlich dumme Frage, aber ich übersehe so oft Sonderfälle und Außnahmen, ein großes Problem von mir:o)

Eure maxi
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Jan Martin Krämer (species5672)
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Mitglied
Benutzername: species5672

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 10:59:   Beitrag drucken

Latürnich ;)

Wenn du eine konvergente Majorante hast die gegen eine Zahl a konvergiert und sie mit einer Zahl b multiplizierst, dann geht die neue Reihe halt gegen a*b denn du kannst ja das b einfach wieder ausklammern und erhälst dann die konvergente Reihe von vorher wieder.
Wenn eine Reihe divergiert dann divergiert sie natürlich auch wenn man sie mit einer zahl multipliziert/dividiert.
Wenn sie bestimmt divergiert, so ist es sofort klar, da unendlich durch eine reelle Zahl immer noch unendlich ist. Wenn sie zwischen zwei oder mehreren Zahlen hin- und herpendelt, dann pendelt sie halt hinterher mit kleinerem/größeren Abstand.
Das ist ebenfalls einfach durch das ausklammern zu erklären.
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maxi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 11:20:   Beitrag drucken

Danke wollte mir nur nochmal Bestätigung holen, hätte ja sein können ich vergesse wieder irgendeinen Spezialfall

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