| Autor |
Beitrag |
    
maxi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 13:27: | 
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Stimmt es das Funktionenfolgen die in einem bestimmten Konvergenzradius >0 konvergieren, automatisch gleichmäßig konvergieren?
Kann mir jemand erklären, was ich damit anfangen kann?
Danke eure maxi |
Jan Martin Krämer (species5672)
Junior Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 15:27: |
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Dumme Frage: Was ist der Konvergenzradius bei einer Funktionenfolge? |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1240
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 17:12: |
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Hallo Maxi,
zu 1) Nein, das stimmt nicht.
zu 2) Wenn eine Funktionenfolge gleichmäßig konvergiert, dann übertragen sich gewisse Eigenschaften, z. B. die Stetigkleit, von der Folge auf die Grenzfunktion.
@ Jan: Damit ist wohl der Bereich gemeint, in dem die Folge konvergiert. |
Tyll (tyll)
Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 16:05: |
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Hi Zaph!
Sei (an) eine Folge, z0 aus C und T:=sup{(|ak|)1/k; k aus N}. Dann ist 1/T der Konvergenzradius der Folge und es gilt:
Soo k=1(ak*(z-z0)k) ist absolut konvergent , wenn d(z,z0)<T gilt.
Gruß
Tyll |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1246
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 21:38: |
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Hi Tyll, dankeschön, aber warum erklärst du MIR das; und warum in diesem Thread?
Jans "dumme Frage" bezog sich wohl darauf, dass er den Konvergenzradius normalerweise mit einer Potenzreihe in Verbindung bringt und nicht mit Funktionenfolgen im Allgemeinen. (Womit er im gewissen Sinne Recht hat.)
Gruß
Z. |
species5672 (species5672)
Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 22:36: |
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@Zaph: stimmt genau |
