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Beitrag |
    
Niclas Doll (N02)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 15:21: | 
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Bei meiner Facharbeit bin ich auf folgendes Problem gestoßen: Ein Lolli wird gelutscht und in regelmäßigen Abständen (30 sec.) auf Volumenverluste hin untersucht, die sich über den Umfang berechnen lassen.
U = 2 * PI * r //U=Umfang
V = 4/3 * PI * r^3 //V=Volumen; r = Radius
Ich suche nach einer Formel für die Volumenabnahme, die auch die kleiner werdende Angriffsfläche des Lollis, und die damit verbundene geringere Volumenabnahme berücksichtigt.
O = 4 * PI * r^2 //O=Oberfläche
V'= 4 * PI * r^2 * dr/dt
Was einem dabei entgegenkommt ist, dass (wie s.o.) die Ableitung der Volumenformel nach der Zeit ähnlich der Oberflächenformel ist.
Ist folgende Schlussfolgerung für meine Formel nun richtig und warum?
dV°°°°°°°n°°°/°r(n-1)-r(n)°\°°°°/
-- = O * E°°|°°-----------°°|°°/°°n
dt°°°°°°i=1°°\°°°°°30°°°°°°/°°/
"E" steht für das Summenzeichen
"O" steht für Oberfläche
"n" steht für die Anzahl der Messungen an der Kugel
"r" steht für Radius
"°" sinde einfach nur füllzeichen, damit die Formel einigermaßen lesbar bleibt.
Ich würde mich freuen, wenn sich alle, die sich die Lösung des Problems zutrauen, melden würden. Ich kann genauere Informationen auch noch per E-Mail verschicken.
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Die gleiche Fragestellung habe ich auch unter Differenzialrechnung (Klasse 11) und Sonstiges (Klasse 12/13) veröffentlicht. |
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