    
MathehilfebedürftigerInformatiker
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 21:07: | 
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Hallo,
ich habe bei dieser Aufgabe wirklich keine Ahnung. Vielleicht kann mir jemand kurzfristig weiterhelfen, wäre wirklich nett.
Betrachte die Funktion f: R ® R definiert durch
.......... 0, falls x [ 0,
f(x):={
.......... exp(-1/x), falls x m 0.
(a) Zeige, dass f unendlich oft differenzierbar ist, und dass alle Ableitungen im Punkte x = 0 verschwinden.
(b) Gebe eine unendlich differenzierbare Funktion f : R ® R an, deren Träger kompakt sind.
(c) Zeige, dass für eine solche Funktion f h 0 oder
sup sup |f(n)(x)| = ¥
xcR ncN
gilt. (Hinweis: Taylor-Entwicklung) |
