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Chris (Rothaut)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 16:56: | 
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Halloho,
Wenn ich ein V(Teilmenge von C) habe und da eine Basis aus reellen vektoren hab, kann doch kein komplexer vektor element von V sein, oder ? Beweis brauch ich nich, nur eine kleine Verständnisfrage.
Danke, Chris |
Paul Steuermann (Derdiedasletzte)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 00:28: |
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Nö, kann nicht; da sich aus den reellen Vektoren kein komplexer Vektor "bilden" läßt.
xxx |
Chris (Rothaut)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 04:34: |
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Danke, hab ich mir auch gedacht.
Aber bei dem Beitrag "Eigenwerte einer Matrix" kurz unter diesem hier, steht eine Aufgabe, die ich auch machen soll.
Problem: Wenn ich b) beweise, weiss ich doch, daß a) sinnlos ist, denn x=x1+ix2 kann doch nicht Eigenvektor sein, oder verhau ich mich da?
Chris |
Arschmeier (Arschmeier)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 10:43: |
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Sei W n-dim VR über C mit Basis V, V besteht nur
aus reellen Vektoren. Jedes Element w aus W lässt
sich Darstellen als Linearkombination der Basis-
vektoren => w=x1v1+....+xnvn wobei xn aus C !!!!! |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 11:49: |
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Hallo
Das kommt drauf an, über welchem Körper Du den Vektorraum betrachtest. Einen komplexen Vektorraum kann man als Vektorraum über den komplexen Zahlen betrachten, dann kannst Du natürlich durch Skalarmultiplikation mit einer komplexen Zahl einen komplexen Vektor erhalten. Oder man betrachtet ihn als Vektorraum über den rellen Zahlen, dann verdoppelt sich die Dimension, und man kann logischerweise aus rein rellen Vektoren keine komplexen machen.
viele Grüße SpockGeiger |
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