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Beitrag |
    
NullAhnung
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 20:25: | 
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Moin, mathe freaks
Ich hab mir heut mal die vollst. Induktion vorgeknöpft...
Nun steck ich bei folgender Aufgabe fest:
Beh: 1/3+1/3^2+1/3^3...1/3^n = 1/2(1-1/(3^n))
Ind.Anfang:
S1=1/2(1-1/3^1)=1/3 => wahr
Ind Schritt:
1/3+1/3^2+...+1/3^n+1/3^(n+1) = 1/2(1-1/3^(n+1))
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für das unterstrichende folgendes einsetzen:
1/2(1-1/3^n) so erhält man:
1/2(1-1/3^n)+1/3^(n+1)
was nun ?
Danke im Vorraus... |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 21:25: |
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Algebraische Umformung des zuletzt erhaltenen
Ausdrucks sollte die rechte Seite der
Induktionsbehauptung ergeben.
Hans |
NullAhnung
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 21:32: |
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ja, klar, aber wie form ich um - ich habs immer so mit umformen..  |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 16:17: |
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Das darf ja nicht wahr sein :-(
Wie waer's mit folgendem Vorschlag :
(1/2) ausklammern, beachten, dass
(1/3)^n = 3*(1/3)^(n+1) ,
(1/3)^(n+1) = (1/2)* 2*(1/3)^(n+1) |
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