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Determinanten

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Ferdinand
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 08:18:   Beitrag drucken

Hallo,ich soll diese Determinanten berechnen,sind mir aber eine Nummer zu groß(im wahrsten Sinne des Wortes)(a)
| 1 0 2-1|
|-1 2 3 0|
| 4 0-2 1|
| 7-3 0 1|
und (b)
| 3 4-2 6 2|
|-8 2 1 0 3|
| 6 5 4 3 2|
| 1 0-1-2-3|
| 5 8-4-9-7|
Ihr würdet mir sehr helfen
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Frank (Norg)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 15:53:   Beitrag drucken

Derive 5.0:

a und b
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Frank (Norg)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 15:57:   Beitrag drucken

Willer nich:
a und b
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Ferdinant
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Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 09:32:   Beitrag drucken

Das ich die Ergebnisse habe ist fein,aber wie komme ich darauf?
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Frank (Norg)
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Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 10:55:   Beitrag drucken

Ich kenne nur das Verfahren, die Determinanten aus den Adjunkten zu berechnen, das dauert aber sehr lange. Vielleicht kennt jemand anderes ein besseres Verfahren.

MfG Frank.
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Ferdinant
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Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 09:31:   Beitrag drucken

Ich habe jetzt probiert die Determinanten nach der ersten Spalte aufzulösen,komme aber bei (b) nicht auf das Ergebnis.
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Frank (Norg)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 10:48:   Beitrag drucken

Mußt du die wirklich per Hand ausrechnen, oder reicht dir auch ein Programm dazu?
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Alois
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Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 12:58:   Beitrag drucken

Du kannst die Determinante auch so umformen, daß unterhalb der Diagonalen (bei Det 1 ist die Diagonale 1, 2, 2, 1) lauter Nullen stehen (Gaußcher Lösungsalgorithmus). Dann ist die Determinante die Multiplikation aller in der Diagonalen stehenden Zahlen. Aber Handarbeit ist leider nötig.

Hier eine Erläuterung anhand einer einfachen Determinante:

1 2
3 4

Die Determinante errechnet man, indem man wie folgt rechnet.

1*4 - 2*3 = -2

man kann die Determinante auch umformen, indem man die Zeile 1 mit - 3 multipliziert und dann zu Zeile 2 addiert.

Dann sieht die Determinante so aus

1 2
0 -2

jetzt muß nur noch die Diagonale multipliziert werden 1 * (-2) = -2

Gruß Alois

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