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Beitrag |
    
LiBaQu
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 16:09: | 
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Hi!
Ich benötige dringend HILFE! Tut mir den Gefallen. Ich blick's net und hab keinen Bock die Vorlesung nochmal zu hören.
Auf V=Q^4 (Q sind rationale Zahlen) sei ein Endomorphismus § gegeben durch seine Darstellungsmatrix bezüglich der Standartbasis s
...............1 -3 1 -2
A:=Ds(§)=(2 1 1 1) (s ist im Index)
..............-2 4 -2 3
..............-2 -2 -1 -2
a) Berechnen Sie das Hauptpolynom h§ und dessen Faktorisierung: h§=p1^e1...pr^er. (p1^e1 heißt p mit Index 1 und e, mit Index 1, als Exponent)
b) Berechnen Sie zu jedem Primärfaktor pi^ei den Unterraum Vi=Kern(pi^ei(§)) und geben Sie jeweils eine Basis si von Vi an.
c) Berechnen Sie die Darstellungsmatrix Dt(§) bezüglich der Basis t=s1 u ... u sr. (u heißt Vereinigt)
d) Berechnen Sie das Minimalpolynom g§. Vergleichen Sie g§ und h§. |
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