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Beitrag |
    
heiko
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 17:08: | 
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wir finden leider keinen Lösungsweg für folgende Gleichung:
3^(x+1)+9^x-27^x = -1;
wir haben am Freitag Klausur und sind kurz vorm Selbstmord. |
ö
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 20:43: |
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3^(x+1)=3*3^x
9^x=(3^2)^x=(3^x)^2
27^x=(3^3)^x=(3^x)^3
3^(x+1)+9^x-27^x = -1 ist mit y=3^x äquivalent zu
3y+y^2-y^3=-1 oder
3y+y^2=y^3-1
Mit etwas Rumprobieren bin ich auf y=-1 gekommen.
3^x=-1 |ln
x*ln(3)=ln(-1)
ln(-1) ist nicht definiert
=>das ist leider keine Lösung. Dann hab ich die Kurve zeichnen lassen, es gibt
irgendwo in der Gegend zwischen y=2,413 und 2,415 eine positive Lösung für y.
Dann gibt es noch eine negative zwischen -1 und 0, aber die ist ja sowieso uninteressant.
hth
ö |
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