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Überprüfen von Ableitungen.

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Frank (2001frank)
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Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 13:49:   Beitrag drucken

Hallo,
kann jemand bitte meine Ableitungen überprüfen?

1)
f(x)= cos x * Wurzel aus (1+x3)
f'(x)= (- sin x) * Wurzel aus (1+x3) + 3*x2 * 1/2*(Wurzel aus 1 + x3) * cos x

2)ft(x)= 1/x * (1-t + ln tx)
f't(x)= -1/x + t/x - (1/x) * ln tx

Gruß,
Frank.
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Schmidbauer Martin (Silversurger412)
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Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:10:   Beitrag drucken

f'(x)= (- sin x) * Wurzel aus (1+x3) + 3*x2 * 1/(2*(Wurzel aus 1 + x3)) * cos x
Das 2*(Wurzel aus 1+x³) gehört unter den Bruchstrich

Bei der 2* Aufgabe hast du auch einen Fehler:
Die Lösung ist -1+x-ln(tx)/x²
Unter dem Bruchstrich steht x² und nicht x
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Fern
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Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 20:23:   Beitrag drucken

Hallo Frank,
Zur weiteren Auswahl, hier auch noch meine Lösung für Beispiel 2)

f(x)=(1/x)*(1-t+ln(tx))

f(x)= 1/x - t/x + ln(t)/x + ln(x)/x

f'(x) = -1/x² + t/x² -ln(t)/x² + 1/x² - ln(x)/x² =

= [t - ln(tx)]/x²
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