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Mike
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 18:58: | 
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Ich Komme bei folgenden Aufgaben nicht weiter, kann mir jemand helfen?
a) Finde ein Polynom mit den fünf Nullstellen
1+i,1-i,i,-i,3
b) 1. Es sei f=/0 (ungleich) eine ganzrationale Funktion vom Grad >=n (groesser gleich). Beweise: x0 ist p-fache Nullstelle von f=>x0 ist (p-1)-fache Nullstelle von f´(f´=Ableitung von f).
2. Gebe ein Beispiel für obige Situation an.
c) Zerlege das Polynom f(x)=x^4 - x^2 + x - 2
in Linearfaktoren. Wie sieht die passende reelle Zerlegung aus?
Danke im Vorras |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 21:42: |
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Hallo :
a) Ein Polynom mit Nullstellen x_1,...,x_n ist
(x-x_1)*(x-x_2)*...*(x-x_n)
b) x_0 ist p-fache Nullstelle von f :<==>
es gibt ein Polynom g sodass
f(x) = (x-x_0)^p * g(x) , g(x_0) =/ 0.
c) Versuche den Ansatz
f(x) = (x^2 - ax + b)*(x^2 + ax + c)
und bestimme a,b,c durch
Koeffizientenvergleich.
Hans |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 10:58: |
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Hallo Hans,
Hänge deine Fragen doch nicht an andere an sondern öffne dafür einen neuen Beitrag! |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 16:17: |
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Hallo Hans,
Irgendetwas ist hier schiefgelaufen:
Zuerst hatte ich mich geirrt und deine Antwort als neue Frage angesehen.
Dafür habe ich dann gleich eine Entschuldigung eingegeben, die aber anscheinend verschwunden ist und die ich hiermit wiederholen möchte!
Außerdem war noch das Ergebnis zur Frage a) angegeben:
P(z)=z5-5z4+9z³-11z²+8z-6
Gruß, Fern |
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