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Beitrag |
    
Ernst Roth (Aschi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Januar, 2001 - 20:19: | 
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Ich suche eine Formel zur Berechnung der Sehnenlänge s eines Kreisbogens.
Gegeben sind die Bogenlänge b und die Bogenhöhe h.
Eine angenäherte Formel lautet:
s^2 ~ b^2 - 16 h^2 / 3
Kennt jemand die genaue Lösung? |
Achim Dahlhoff (Goodspeed)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 14:54: |
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Haarig.
Du kennst weder den Winkel alpha des Bogens noch den Radius des Kreises.
Du kannst folgende Gleichungen aufstellen:
(alpha ist Winkel in Radiant!!!)
(b ist Bogenlaenge)
(s ist Sehnenlaenge)
(r ist Radius)
b = r*alpha
h = r*(1-sin(alpha/2))
s = 2*r*cos(alpha/2)
Du kannst aus den ersten zwei theoretisch alpha und r berechnen, das laesst sich aber nur numerisch rechnen.
Das in die dritte Gleichung eingesetzt gibt die Loesung, das gesuchte s.
Achim. |
Ernst Roth (Aschi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 20:47: |
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Vielen Dank für die rasche Antwort.
Leider sehe ich die Lösung im Moment nicht.
Wenn ich in der Formel "h = r*(1-sin(alpha/2))" für r b/alpha einsetze,
kann ich
die Formel nicht nach alpha umstellen?
Kriegst Du das hin?
danke
aschi |
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