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kristin (Krissi7)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 19:25: | 
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Bitte helft mir! Ich muss die klassische Formel für das Volumen des geraden Kreiszylinders mit dem Radius r und der Höhe h, unter Anwendung von der Rotationsformel, herleiten. Ich komme einfach nicht weiter. Danke!!!!!!!! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. November, 2000 - 16:05: |
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Hi Kristin,
Das Rechteck mit den Ecken
O(0/0), A(h/0), B(h/r),C(0/r)
erzeugt bei der Rotation um die x-Achse einen
Rotationszylinder,mit der Höhe h und dem Radius r.
Wir berechnen das Volumen des Zylinders mit der Integralformel
V = Pi * int [y^2 * dx],indem wir für y die Konstante r einsetzen
V = Pi * int [ r^2 * dx ],untere Grenze 0 ,obere Grenze h
Die Konstante r^2 im Integral kann vor das Integral gezogen werden.
Es bleibt übrig:
I = Int [1 * dx ] in den genannten Grenzen 0 bis h.
Auswertung des Integrals:
I = h., somit V = Pi * r ^ 2 * h.
Fertig!
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
kristin (Krissi7)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 07:17: |
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Vielen, Vielen Dank, Du hast mir sehr geholfen. |
Steffi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 15:33: |
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Hilfe!
Wer kann in allen Einzelheiten die Herleitung eines Rotationskörpers und seines Volumens erklären?
Danke! |
anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 15:54: |
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