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Beitrag |
    
susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 12:30: | 
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hi, benötige eure hilfe,versteh nämlich gar nichts mehr
folgende Aufgaben
Bestimme jeweils die Tangentensteigung/die Ableitung der Funktion im Punkt P:
a)f(x)= 1/x² P(2/ 1/4 )
b)f(x)= Wurzel aus 2x ; x größer gleich 0 P(4/y);
was ist im Punkt P(0/0)
c)f(x)= 1/wurzel aus x ; P(3/y)
d)f(x)= (wurzel aus x) + x P(4/6)
ich hoffe ihr könnt mir helfen
danke |
Oliver Preisner (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 23:11: |
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Die jeweils als gegebene Variable stehenden y bezeichnen immer den Funktionswert an jener Stelle.
a) f(x) = 1/x^2 = x^(-2)
f'(x) = (-2)x^(-3)
f'(2) = (-2)*2^(-3) = -2/2^3 = -2/8 = -1/4.
b) P(4/sqrt[8])
f(x) = sqrt [2x] = (2x)^(1/2)
f'(x) = 1/2 * (2x)^(-1/2) * 2 = 1/sqrt[2x]
f'(4) = 1/sqrt[8].
c) P(3/ 1/sqrt[3])
f(x) = 1/sqrt[x] = 1/x^(1/2) = x^(-1/2)
f'(x) = -1/2 * x^(-3/2) = -1/(2x^(3/2))
f'(3) = -1/(2*^3^(3/2))
d) P(4/6)
f(x) = sqrt[x] + x = x^(1/2) + x
f'(x) = 1/2 * x^(-1/2) + 1 = 1/(2*sqrt [x]) + 1
f'(4) = 1/(2*sqrt[4] + 1 = 1/4 + 1 = 1,25.
Gruß, Oli. |
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