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Beitrag |
    
Malte
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 15:47: | 
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Ich muss wissen warum die Summe die man erhällt; wenn man eine sechstellige Zahl mit der gleichen Zahl nur umgekehrt geschrieben addiert, immer durch 11 Teilbar ist |
The (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 16:24: |
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Bei der Addition wird immer die erste Stelle zu der sechsten addiert. Damit ergeben sich an erster und sechster Stelle der neuen Zahl gleiche Ziffern. Dieser Teil ist also ein Vielfaches von 100001. 100001 ist durch 11 teilbar, somit auch der Teil der Summe.
Die zweite und Fünfte Ziffer werden zu gleichen Ziffern an den Stellen 2 und 5 der Summe addiert, das ergibt ein Vielfaches von 10010. 10010 ist durch 11 teilbar, also auch der Teil der Summe.
Schließlich ergeben nach der Addition die dritte und vierte Stelle die gleiche Ziffer, ein Vielfaches von 1100, welches auch durch 11 teilbar ist. Alle Elemente der Summe sind also durch 11 teilbar, also auch die ganze Summe. |
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