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margit
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 14:42: | 
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Wer kann mir helfen! ich brauche die Nullstellen Extremstellen, und den Wendepunkt sowie den Graph der Funktion x^3-9x^2+27x-19
(Bekomme keine Nullstellen heraus, bis auf N1(1/0)
Und wie finde ich eine Nullstelle bei der Funktion 1/4x^4+2x^2-4
Danke im voraus
M |
Birgit
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 11:30: |
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Hallo!
Deine 1. Funktion hat nur eine Nullstelle im Bereich der rellen Zahlen.
Für die Extremstellen mußt du sie Ableiten. Die entsprechenden Ableitungsregeln stehen im Tafelwerk. Trotzdem:
f(x)=x^n f'(x)=n*x^(n-1),
also f'(x)=3x^2-18x+27
An den Nullstellen dieser Funktion liegen die Extremstellen:
0=x^2-6x+9 mit Scheitelpunktform oder Satz von Vieta x=3
[Extrempunkt: E(3,f(3))]
Die Wendepunkte liegen bei den Nullstellen der 2. Ableitung:
f''(x)=6x-18
0=x-3 --> x=3
Wendepunkt: W(3,f(3))
Die Nullstellen deiner 2. Funktion findest du durch Substitution. D. h. du setzt x^2=z. Du erhälst 0.25z^2+2z-4. Davon kannst du jetzt die Nullstellen berechnen. Dann mußt du die Substitution rückgängig machen, also:
z^2+8z-16 --> z1=-4+sq(32)
z2=-4-sq(32)
x^2=z
Das ganze dann nach x auflösen.
Tschüß |
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