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Lineare Funktion

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jule
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Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 12:43:   Beitrag drucken

Beschreibe die Funktionsgraphen und gib die Quadranten des Koordinatensystems an, die vom Graphen durchquert werden.Gib die Nullstelle an.
a)y=2x+3 b)y= -2x-3

c)y=-0,5x+4 d)y=0,5x-4

Bitte bitte bitte helft mir!!!!
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Birk
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Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 23:30:   Beitrag drucken

Hi Jule!
Nullstellen heißt doch nichts anderes, als das du den Wert für x wissen willst, wenn y=0 ist.
Dazu setzt Du y=0 und stellst die Formel nach x um

a)
0=2x+3
-3=2x
-1,5=x
------
Bei x=-1,5 wird also die X-Achse geschnitten(y=0)

b)
0=-2x-3
3=-2x
-1,5=x
------
c)
0=-0,5x+4
-4=-0,5x
8=x
d)
0=0,5x-4
4=0,5x
8=x
Eigentlich kann man x immer noch schoen auf die linke Seite schreiben und die Nullstelle mit z.B. (8,0) angeben.
Da es lineare Funktionen sind, gibt es immer nur eine oder gar keine Nullstelle.
Setzt Du nun für x mal einen kleineren oder groeßeren Wert ein, kannst Du dann an Y sehen, in welchem Quadrant die Funktion dann liegt.
I.Qu. x pos, y pos
II.Qu. x neg, y pos
III. Qu. x neg, y neg
IV. Qu. x pos. y neg

Als Beispiel mal d)
Nullstelle war x=8
Setzen wir also z.B. mal x=7 ein:
y=0,5x-4
y=0,5*7-4
y=-0,5
Bei x=7 (x pos) ist y also negativ > IV. Quadrant
Und nun mal einen groeßeren Wert z.B. x=9:
y=0,5x-4
y=0,5*9 -4
y= 0,5
Bei x=9 (x pos) ist y also positiv > I. Quadrant
Die Funktion kommt also aus dem IV.Quadranten, schneidet die X-Achse bei 8 und geht in den I.Quadrant.
Genauso berechnesst Du auch Schnittpunkte mit der Y-Achse, nur das Du hier den Wert für X auf 0 setzt.
y=0,5x-4
y=0,5 * 0 -4
y=-4
Die Y-Achse wird also bei y=-4 (x=0)geschnitten.
Das heißt für neg. X-Werte liegt die Funktion also im III. Quadranten.
Also für steigende X-Werte:
III.,IV.,I. Quadrant

Probiers für die anderen mal aus!

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