| Autor |
Beitrag |
    
Bixi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 12:59: | 
|
Hallo!
Für Euch wird die folgende Gleichung eine Leichtigkeit sein, aber ich kapiere es einfach nicht!
2 * 9^x+1 - 3 * 4^x = 6 * 4^x+1 + 6 * 9^x |
Nora Weber (Nora_Macgyver)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 15:07: |
|
Hi Bixi!
Ich bick durch die Aufgabe nicht ganz durch, könntest du bitte die Potenzen in Klammern setzen?
Man kann nämlich nicht erkennen, wo eine Potenz endet!
Danke!
Nora |
dakir
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 14:42: |
|
Hallo Bixi!
ich versuchs mal:
2 * 9^(x+1) - 3 * 4^x = 6 * 4^(x+1) + 6 * 9^x
(stimmt doch so, oder?)
Nun ist 9^(x+1) = 9 * 9^x usw.
Also:
18 * 9^x - 3 * 4^x = 24 * 4^x + 6 * 9^x
Kürzen mit 3:
6 * 9^x - 4^x = 8 * 4^x + 2 * 9^x
Zusammenfassen:
5 * 9^x = 12 * 4^x
Um das "x aus dem Exponenten zu bekommen" ziehen wir auf beiden Seiten den Logarhitmus:
log(5 * 9^x) = log(12 * 4^x)
Rechengesetzte des Log:
log(5) + log(9^x) = log(12) + log(4^x)
log(5) + x * log(9) = log(12) + x * log(4)
nach x auflösen:
x = (log 12 - log 5) / (log 9 - log 4) =
log(12/5) / log(9/4)
Ich hoffe, da hat sich kein Rechenfehler eingeschlichen!
Hast Du noch Fragen?
Viel Glück, Daniel |
|
