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selin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. September, 2000 - 22:30: | 
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Was ist der Unterschied zwischen einer Polstelle und einer stetig behebbaren Definitionslücke???
Was sind die Definitionslücken einer gebrochen rationalen Funktion???
Bsp 1: f(x)= 25/x^4
Bsp 2: f(x)= 2x+2/x(x+3)
HILFEEEEEEE!!!!! Ich peil da gar nix danke für Deine Hilfe im Voraus
Ciao
Selin |
Bodo
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 09:40: |
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Hi Selin,
eine behebbare Definitionslücke liegt vor, wenn "die Funktion nicht ausbüchst".
Bsp:
f(x)=x2/x ist in x=0 nicht definiert, aber ohne Probleme (da die Funktionswerte drumherum denen der Fumktion f(x)=x entsprechen) kann man die Lücke beheben mit der Zusatzdefinition f(x)=0 für x=0.
Das geht aber nicht bei der Funktion f(x)=1/x, da die Funktionswerte "abhauen" in beide Richtungen in einer Umgebung von 0.
Anschaulich kann man die Lücke stetig beheben, wenn man mit dem Bleistift nicht absetzen muß, die Funktionswerte in einer hinreichend kleinen Umebung der Lücke nur entsprechend gering voneinander abweichen.
Bodo |
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