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Beitrag |
    
ceycey
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. September, 2000 - 22:19: | 
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Aufg.stellung:Bestimme die Nullstellen. Gib auch die Positiv-und Negativbereiche an:
f(x)= x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Da hab ich nur den Linearfaktor gefunden (x+2) da -2 die Nullstelle ist nur krieg ich da keine Lösung!
Bräuchte bis Montag eine Lösung bitte!! Danke schon im Voraus!!!
Ciao |
Dani (Dani2)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 20:05: |
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Hallo ceycey,
mit Hilfe der Descartschen Zeichenregel kannst Du die Anzahl der Nullstellen abschätzen.
Wenn Du die Funktion durch den Linearfaktor (x+2)teilst kommst Du zur Form f(x)=(x^4+2x^2+3)*(x+2). Wenn Du jetzt den ersten Faktor und die Anzahl der Zeichenwechsel für den Fall f(x) und f(-x) betrachtest, wirst Du merken, daß sich die Vorzeichen nicht ändern. Somit ergeben sich keine weiteren negativen oder positiven Nullstellen.
Mit Hilfe des Sturmschen Satzes kannst Du das Intervall bestimmen, in dem die Nullstellen liegen . M=1+|an-1|+|an-2|+...+|a1|+|a0|.
Intervall [-M,M]
Mit Hilfe des Grafikplotters kannst Du Dir den Verlauf Deiner Funktion auch ansehen. Daran kannst Du genau sehen, daß es nur eine Nullstelle gibt.
Ich hoffe es hat Dir geholfen.
Dani |
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