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Beitrag |
    
jakob
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 08:46: | 
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1. Um eine Laufbahn von 400 m in einem Stadion herzurichten, soll die dabei die als Rechteck auftretende Spielfläche enen mäglichst großen Flächeninhalt haben. berechnen Sie die Geradenlänge und den Radius der halbkreise.
2. Die Zahl 20 soll in zwei Summanden zwerlegt werden, dass
1. ihr Produkt möglichst groß
2. die Summe ihrer Quadrate möglichst klein wird.
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Pat
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 09:48: |
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Hallo jakob,
Tolle Überschrift!
Wie soll man daraus ersehen, um was es geht?
Siehe auch:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/28/51550.html?1017823366 |
Zaph (zaph)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 20:36: |
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Hallo Jakob,
a sei die Geradenlänge und b der Radius der Halbkreise.
Dann ist doch die Fläche, die die Laufbahn einschließt, gleich
F = 2 * a * b + Pi * b²
Die Länge der Laufbahn soll 400 sein, also
L = 2 * a + 2 * Pi * b = 400
Löse die zweite Gleichung nach a auf und setze das in die erste Gleichung ein.
Du hast dann die Fläche in Abhängigkeit von a.
Jetzt nach den bekannten Methoden das Maximum der Fläche bestimmen (F nach a ableiten, Ableitung Null setzen, ...)
@Pat: Is ja gut, wir haben verstanden, bitte verschone uns mit weiteren Belehrungen! |
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