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Cassie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. April, 2002 - 21:13: | 
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Hallo Leute!
Ich soll in Mathe ein Referat über die NÄHERUNGSWEISE BERECHNUNG DER NULLSTELLENschreiben. Leider bin ich die total Niete in Mathe, und ich verstehe nur Bahnhof! Ich bin schon echt verzweifelt!
Vielleicht hat jemand von euch schonmal ein Referat über dieses Thema geschrieben??? Oder hat jemand Ahnung von diesem Thema und kann mir ein paar Tipps geben, wie ich das ganze anfangen soll?!?!
--> Gegeben ist die Funktion f(x)=x^3+1/4x^2-o,5.}
a) Die Punkte P1 (0,6/-0,194) und P2(0,8/0,172) liegen auf dem Graphen von f. Wie kann man mithilfe der angegebenen Koordinaten einen näherungswert für die Nullstelle von f ermitteln?
b) Welche andere Möglichkeit sehen Sie, einen Näherungswert für die Nullstelle der Funktion f zu bestimmen? --> Text aus meinem Mathebuch "Analysis Grundkurs Gesamtband" von Klett.
Der Text geht noch weiter, wenn jemand den ganzen Text also lesen möchte, schicke ich ihn gerne hin!
Was ist das NEWTON-VERFAHREN???
Wer kann mir in dieser Sache helfen? Das wäre echt super wichtig!!!
Danke schonmal für die Hilfe!!! Liebe Grüße ... Cassie |
Pixelterror
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 09:54: |
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Newtonverfahren: x1= xo-[f(x)/f'(x)]
Zuerst bildest du die Ableitung der Funktion. In diesem Fall: f'(x)=3x²+1/2 x
Für x0 setzt du nun den x-Wert von P1 ein, nämlich 0,6. Genauso setzt du 0,6 in die f'(x) gleichung ein. Der Wert, den du da ausrechnest setzt du in die Newtonsche Formel für f'(x) ein. Und für f(x) setzt du den y-wert des Punktes ein, nämlich -0,194. Die Newton Formel ist komplett und man kann x1 ausrechnen. Diesen wert x1 setzt man nun in die ausgangsformef(x) ein und bekommt einen neuen wert, den y-Wert, und somit auch einen Neuen Punkt P(x1/y1). Mit diesem Punk wiederholt man das Newtonverfahren wie beschreiben! Man bekommt immer neue punkte und wiederholt das verfahren so lange, bis man die Gewünschte Genauigkeit erreicht hat! |
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