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Beitrag |
    
Stefanie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 17:32: | 
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Hallo, ich brauche unbedingt Hilfe bei dieser mathematischen Sachaufgabe:
Schüler versuchen in der Projektwoche eine ägyptische Pyramide nach zubauen.
quadratische Grundfläche: a=6m
länge der Seitenkante: s=5m
Beschriftung: Grundfläche:ABCD
Spitze: S
Diagonalenschnittpunkt:M
a)Berechne die Höhe der Pyramide, Maßzahl für die Höhe auf einer Pyramidenseite!
b)Zeichne die Pyramide ABCDSM im Schrägbild, gib den Maßstab an. |
Berta
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 22:46: |
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Höhe auf eine Pyramidenseite:
Die halbe Pyramidenseite ist ein rechtwinkeliges Dreieck. Mit dem Pythagoras erhltst du die Höhe h so:
h² + (a/2)² = s²
Körperhöhe H
Auch hier hilft dir ein rechtwinkeliges Dreick (halbe Seite, Höhe der Seitenfläche, Körperhöhe):
H² + (a/2)² = h²
Zeichnung
Zeichne ein Quadrat im Schrägriß, der Diagonalenschnittpunkt gibt den Höhenfußpunkt an, Höhe im rechnte Winkel, Eckpunkte verbinden
Maßstab 1 : 100 (Zahlen wie oben, cm) |
b
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 23:59: |
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b
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 00:02: |
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B.Bernd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 00:10: |
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Hallo Stefanie, der Upload des Bildes hat leider nicht geklappt,
Zu Teil a)
Das Dreieck BMS ist rechtwinklig und hat den rechten Winkel bei M.
Nach dem Satz von Pythagoras gilt:
MS2 = BS2 - BM2
BS ist aber gleich s = 5 m, es fehlt dir noch die Länge von BM.
BM ist die halbe Diagonale BD, BD ist die Hypothenuse des Dreiecks ABD, wieder gilt nach Pythagoras:
BD2 = AB2 + AD2
um keine lästigen Wurzelschreibweisen benutzen zu müssen, setze ich sofort die Zahlen ein:
BD2
= (6 m)2 + (6 m)2
= 72 m2
damit ergibt sich BD zu etwa 8.4853 m und
BM = 4.2426 m
setzt man dies in MS2 = BS2 - BM2 ein, wobei BS = 5 m war, kommt man auf
MS2 = (7 m)2, also ist MS = (Wurzel aus 7)m
Für den Nachbau dürfte eine Genauigkeit auf Millimeter reichen, also MS = 2.646 m
Was allerdings die "Maßzahl für die Höhe auf einer Pyramidenseite" soll, weiß ich nicht.
Bernd |
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