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Susanne (Sue)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 17:59: | 
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Hallo!!!!!!
Brauche dringend Lösung mit Erläuterungen dieser
"tollen" Aufgabe:
Eine Kartonagenfabrik stellt quaderförmige Pakete mit quadratischen Seitenflächen her. Damit die Pakete nicht zu handlich werden, sollen noch 2
Bedingungen erfüllt sein:
Die Länge soll nicht größer als 2m sein. Länge plus Umfang der quadratischen Seitenfläche soll 360cm groß sein. Welche ausmaße hat das Paket mit dem größten Volumen? Wie groß ist das maximale Volumen?
Danke!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bussi Susanne
ps: Brauche die lösungen super schnell!!!!!!
Danke! |
Susanne (Sue)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 19:47: |
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Was ist los???????????????????????????
Zu schwierig????????????????????
Habe net mehr viel Zeit!!!!
Morgen brauch ich die Aufgabe!!
Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!
Warum muss es Mathe geben?????
Danke an alle die mir helfen!
Meldet euch doch!
Susanne |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 21:02: |
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Dom't panic, Sue! Die Seitenlängen des Kartons seien a, b und c. Eine Fläche soll quardatisch sein, also etwa a = b. Die Länge ist (nehme ich an) dann c.
Es soll gelten
1) c <= 200 [cm].
Außerdem, da der Umfang der quadratischen Seitenfläche gleich 2a + 2b ist,
2) c + 2a + 2b = 360.
Wegen a = b also
3) c + 4a = 360 bzw. c = 360 - 4a
Das Volumen des Kartons beträgt
V = a b c = a²(360 - 4a) = 360a² - 4a³.
Dies soll maximal werden. Eine ganz normale Extremwertaufgabe also.
Ableitung Null setzen:
V' = 720a - 12 a² = 0
<=>
a = 0 oder a = 60.
Maximum also für a = 60. Dann wegen Gleichung 3
c = 120. (Beachte: 1 ist erfüllt!)
Hiermit
V = 60² 120 = ... (tipp's selbst in den Rechner)
In der Hoffnung, dass es noch nicht zu spät für dich ist:
Zaph |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 21:04: |
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P.S.: Ist "net" hessisch, bayrisch, österreichisch?? Habe net die geringste Ahnung :-) |
Susanne (Sue)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. August, 2000 - 14:50: |
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Danke Zaph!!!!!!!!
net is hessisch, jo!!!!!!!!
Tausend Knutscher für die Lösung!
Susanne |
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