    
Integralgott
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 17:48: | 
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Hi Mike19!
Funktionswert an der Stelle x=1 ist:
f(1) = 1³ + 5*1² + 8*1 + 4 = 18
Damit haben wir den Punkt P (1|18). Nun die Steigung in diesem Punkt:
f'(x) = 3x² + 10x + 8
f'(1) = 3*1² + 10*1 + 8 = 21 = mt
Damit haben wir einen Punkt und eine Steigung. Nach der Punkt-Steigungsform der Geradengleichung
y - y0 = m * (x - x0)
erhalten wir für die Tangente:
t: y - 18 = 21 * (x - 1)
<=> y = 21x - 3
Die Normale steht senkrecht auf der Tangente, sodass die Beziehung
mn = -1/mt
gilt. Es wird:
mn = -1/21
Der Punkt P ändert sich nicht. Wir benutzen wiederum die Punkt-Steigungs-Form:
n: y - 18 = (-1/21) * (x - 1)
<=> y = (-1/21)x + 379/21
MfG, Integralgott |
