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Beitrag |
    
Helge
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juni, 2000 - 08:17: | 
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Hi
Folgende Aufgabe ist zulösen, und zwar:
In welchem Punkt trifft die Kurve mit der Parameterstellung
x: R ->R3, x(t) = (cos t / sin t / t )
die Fläche z = 1+ Wurzel (2-x2-y2) . |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juni, 2000 - 10:34: |
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Hallo Helge,
x(t)=(cos(t); sin(t); t) Schraubenlinie
z(x,y)=1+W(2-x²-y²)
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Wir setzen die Werte x(t), y(t), z(t) in die Gleichung der Fläche ein und erhalten den Wert für t des Schnittpunktes:
t=1+W(2-cos²(t)-sin²(t))
t=1+W(2-1)
t=2
===
Schnittpunkt: (cos(2); sin(2); 2)
================================= |
Helge
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juni, 2000 - 15:01: |
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Hallo Fern,
was meinst du mit Schraubenlinie? |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juni, 2000 - 19:33: |
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Hallo Helge,
Als Schraubung bezeichnet man einen räumlichen Bewegungsvorgang, der sich aus einer Drehung um eine Achse und einer dazu proportionalen Schiebung längs dieser Achse zusammensetzt.
Die Bahnkurve, die ein Punkt bei einer Schraubung durchläuft, heißt Schraublinie (engl.: helix).
Die in deinem Beispiel angeführte Kurve x(t) ist eine solche Schraublinie.
Der Name kommt sicherlich daher, dass das Gewinde einer Schraube solchen Linien folgt. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 09:50: |
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Hi Helge,
Man sollte nicht nur den Täter, das ist hier die zylindrische
Schraubenlinie, sondern auch das Opfer, das heisst die Fläche,
welche von der Schraubenlinie durchstossen wird,
identifizieren !
Die Fläche ist eine Halbkugel, Mittelpunkt M auf der z-Achse :
M ( 0 / 0 / 1) , Radius R = wurzel(2), Schnittpunkt H mit der z-Achse
H( 0 / 0 / 1 + wurzel(2) )
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath. |
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