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Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 08:10: | 
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Hi
Es sind nur diese angaben vorhanden:
Wie groß muß die zahl p sein, damit a, b, c
in einer Ebene liegen?
a=(3/p/-2)
b=(-1/4/2)
c=(2/5/6) .
Danke für ein paar Erklärungen dazu. |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 08:59: |
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Hallo Anonym,
Die 3 Vektoren liegen in einer Ebene, wenn sie linear abhängig sind.
Die drei Vektoren als Kolonnen einer Matrix schreiben und nach dem Gauss Verfahren reduzieren.
Die ergibt: -17-5/2p in einer Zeile.
Falls also p=-34/5 ist, so ist diese Zeile 0 und die 3 Vektoren linear abhängig. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 07:16: |
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Erläuterst du kurz, wie das Gaussverfahren funktioniert und wie ich mit der Reduktion
auf p= -34 fünftel komme.
Danke. |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 18:24: |
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Hallo Anonym,
Das Gaußsche Verfahren ist etwas schwierig hier zu erklären. Es beruht darauf, dass man bei einer zu einem linearen Gleichungssystem gehörende Koeffizientenmatrix eine Zeile durch eine Linearkombination mit einer anderen Zeile ersetzen kann, ohne dass sich dadurch die Lösungsmenge des Gleichungssystem verändert.
In unserem Fall ist das System:
3x-y+2z=0
px+4y+5z=0
-2x+2y+6=0
zu lösen. Falls es eine eindeutige Lösung gibt, so sind die Kolonnenvektoren unabhängig, falls es unendlich viele Lösungen gibt, so sind sie abhängig. |
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