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Beitrag |
    
JoGi (Jogi341)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 10:16: | 
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Hallo, mein Lehrer war offensichtlich zu blöd um die von ihm gestellte Aufgabe selbst zu lösen, hat mich aber doch mal interessiert:
Eine Straße ist gegeben durch f(x)=Abs(x) (rechtwinkliger Knick bei x=0). Dieser Knick soll durch eine andere Funktion im Bereich -4<x<4 so "abgerundet" werden, dass die entstehende Kurve möglichst gut zu durchfahren ist.
Meine Idee war eine ganzrationale Funktion nur mit geraden Potenzen. So ergibt sich für eine Parabel f(x)=1/8x^2+2 (Durch f(4)=4 und f´(4)=1)
Wie sieht es mit Funktionen höheren Grades aus? Ist dort die Krümmung geringer?
Krümmungsfktn: k(x)=f´´(x)/[1+f´(x)^2]^(3/2) oder?
Gibt es eine eindeutige Lösung?
Hoffe, ich habe das Problem klar gemacht, würde mich über eine Antwort freuen! JoGi |
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