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Alina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 13:12: | 
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^Hallo°!
Bei folgender Aufgabe komme ich zu keinem Ergebnis:
Die Laufbahnen eines Stadions bestehen aus zwei Halbkreisen (Kurven) und zwei Strecken (Zielgerade/Gegengerade).
Die Laufbahnen werden so angelegt, dass ein Läufer auf der Innenbahn (1.Bahn) im Abstand von 30cm von der Innenkannte genau 400m zurücklegt. Die einzelnen Laufbahnen sind 1,22 m breit.
a) Wie lang ist die Zielgerade?
b) Wie lang ist die Innenkante der Laufbahnen?
c) Welchen Vorsprung muss eine Läuferin auf der 2. Bahn erhalten, wenn man annimmt, dass sie 30 cm von der inneren Linie entfernt läuft?
Habe wirklich null Ahnung wie die gehen soll und wäre deshalb über eine Lösung mit allen Rechenschritten sehr dankbar.
Eure
Alina |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 15:51: |
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Liebe Alina,
ich werde Dir nicht ganz helfen können, aber vielleicht einen Ansatz geben.
Der Laufbahnumfang setzt sich zusammen aus
2pi*r+2x (Zielgerade bzw.gegenüber).
Die erste Läuferin legt aber 2pi*(r+0,3m)+2x = 400m zurück, die zweite 2pi*(r+1,22m+0,3m)+2x=400m(unterschiedliche Radien). Oder?
Und hier komme ich nicht weiter, denn wenn man gleichsetzt, fallen sowohl 2pi als auch 2x weg.
Hier ist ein Experte vonnöten, ich hoffe, daß sich bald einer meldet.
Gruß A. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 15:52: |
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Liebe Alina, ich merke gerade, daß die zweite Läuferin nicht 400m zurücklegt, wenn sie herumläuft, sondern viel mehr, also nicht =400!
Entschuldigung!
Gruß A. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Dezember, 2001 - 17:14: |
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Liebe Alina,
ich drehe und wende alles, aber ich komme auch zu keinem Ergebnis. Wir haben nach wie vor eine Gleichung mit zwei Unbekannten r und x, und damit kommen wir nicht weiter. Ich wäre Dir dankbar, wenn Du mir die Lösung - falls vom Mathelehrer gegeben - schreiben würdest. Danke!
Gruß A. |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 00:40: |
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Es fehlt eine Angabe in der Aufgabe. Z.B. etwas wie 'Die geraden Strecken machen 2/3 der Gesamtlänge aus' oder 'zwischen den geraden Strecken liegt ein quadratisches Spielfeld'. Dann kann man eine zweite Gleichung aufstellen zusätzlich zu der von Allmut angegebenen. Wenn dann r und x berechnet sind, ist der Rest einfach.
Gruß Wolfgang |
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