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Tuvok
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 16:08: | 
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Ich habe diese Frage schon unter "Universitätsniveau" eingetragen, weil ich nicht weiß, wie umständlich der Beweis ist - weil ich da noch keine Antwort habe probier ichs einfach hier auch:
Wäre sehr angenehm, wenn das jemand beweisen kann:
Gegeben sind eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche und ein Vierflächner. Alle auftauchenden Kantenlängen seien gleich groß.
Man beweise, daß bei Zusammensetzung (Dreieck an Dreieck) beider Körper ein Körper mit 5 Flächen entsteht. |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 12:39: |
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Hallo Tuvok,
erstmal würde man ja annehmen, dass es 7 Flächen sind (5 von der Pyramide + 4 vom Tetraeder minus die 2 die beim Aneinanderlegen "verschwinden"). Wenn es aber nur 5 sind, heißt das, dass an zwei Kanten eine Fläche der Pyramide in eine des Tetraeders ohne Knick übergeht. Dass dies so ist, kannst du nachrechnen, indem du die entsprechenden Winkel zwischen den Flächen in der Pyramide und im Tetraeder berechnest. Die Summe muss 180° sein.
Grüße,
Thomas |
Tuvok
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 13:31: |
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Und wie geht das? |
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