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I NEED HELP
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 15:07: | 
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Eine Aufgabe, die mir den letzten Nerv raubt:
"Gegeben sind die Geraden
g: X= (2/2/4) +k (1/1/2) mit k element IR und
ha: X= (1/-1/1) +t(a/2/6-a) mit a, element IR
Untersuchen sie, ob es für a einen Wert gibt, so dass die zugehörige Gerade ha
a) zur Geraden parallel ist,
b) die Gerade g schneidet? "
Ohne die Variable a wär die Aufgabe ja easy, aber so versteh ich das irgendwie nicht so ganz. Ich hab's mal mit einer Linearkombination versucht, nachdem ich die beiden gleichgesetzt habe. Bringt mich aber nicht weiter. Gott schmeiss Hirn vom Himmel! Bitte helft mir! |
Peter
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 20:33: |
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a) damit sie parallel sind, müssen die Richtungsvektoren Vielfache von einander sein
Es muss also einen Faktor r geben, so dass
1*r=a
1*r=2
2*r=6-a
Aus der zweiten Zeile ergibt sich zwingend r=2
Damit 2=a (1. Zeile) und 4=6-a <=> a=2
Für a= 2 sind die Geraden also parallel!!!
b)
Gleichsetzen liefert
2+k=1+at
2+k=-1+2t
4+2k=1+(6-a)t
Schmeißen wir zunächst k raus (1.-2.) und (2*1.-3.)
0=2+(a-2)t
0=1+(2a-6+a)t
t=-2/(a-2)
Einsetzem
0=1+(-6a+12)/(a-2)
0=1+(-6)(a-2)/(a-2)
0=1+(-6) falsch
Folglich haben die Biester keinen Schnittpunkt, sobald a ungleich 2 ist, d.h. sie sind immer windschief, es gibt kein a, so dass ha g schneidet. |
I DONT NEED HELP ANYMORE
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 09:16: |
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Vielen, vielen Dank. Jetzt kann ich wieder ruhig schlafen. |
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