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Evelyn
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Februar, 2000 - 19:25: | 
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Hallo,
habe meine großen Probleme mit Folgen und Reihen.
1.Wie bestimmt man die explizite und rekursive
Gleichung von Folgen?
2.Wie kann man aus einer Textaufgabe unterscheiden,ob es sich um eine geometrische oder arithmetische Folge und Reihe handelt?
3.Gibt es zu diesem Thema Aufgaben und Loesungen ?
Vielen Dank,Evelyn |
Franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 12:02: |
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1. Eine (unendliche) Zahlenfolge ist durch die Angabe aller Glieder a(n) bestimmt. Das "Wie" dieser Festlegung ist völlig offen: Es kann explizit, rekursiv oder anders sein. Man kann eine Umformung rekursiv/explizit versuchen, mit Erfahrung, Beispielen, Betrachtung der Nachbarn, vollständiger Induktion...
Falls auf die beliebten Testaufgaben angespielt wird (Setzen Sie die Zahlenfolge ... fort): Deren Lösung ist natürlich nicht eindeutig; mit etwas Übung gewinnt man etwas Gefühl für diese Rhythmen.
2. Für aritmetische Reihen ist die feste Differenz benachbarter Glieder a(n)-a(n-1), für geometrische das feste Verhältnis a(n)/a(n-1) typisch. Bei Anwendung von Formelsammlungen ist genau auf die Definition zu achten; geht's mit a(0) oder a(1) los...
Reihen sind spezielle Folgen; die Folgen der Partialsummen von Zahlenfolge. Deren Bezeichnung (arithmetisch, geometrisch, harmonisch ..) richtet sich nach der zugrundeliegenden Folge: Geometrische Reihen sind also (nicht geometrische) Folgen.
Typische Anwendung geometrischer Reihen sind Zinsaufgaben (Rentenrechnung, Darlehenstilgung). |
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