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blacky0
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 14:33: | 
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bitte helft mir
Prüfe, ob durch die Gleichung eine Funktion gegeben ist.Setze dazu einmal oder mehrmals für x eine (reelle) Zahl ein und ermittle, ob sich der Wert für y eindeutig finden lässt.Durch welche Gleichung ist dann eine Funktion x -> y(soll ein pfeil sein)gegeben?
a)-y = x²
b)3x - 0*y = -9
c)y² = x - 1
d)(x + y)² = 36
e)0*x + 3y = -12
mit erklärung, bitte.....  ))))
danke |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 22:15: |
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Es darf sich nicht mehr als ein y-Wert ergeben.
Siehe ein Beispiel:
y^2 = x und wurzel(x)*wurzel(x) =
(-wurzel(x))*(-wurzel(x)).
für y^2 = 4 ergeben sich die di beiden Lösungen
y1 = 2, y2 = -2. Damit ist
y^2 = x keine Funktionsgleichung.
y = x^2 dagegen ist eine Funktionsgleichung, da jede Zahl nur ein Quadrat besitzt, y^2 = x nicht, weil jede Zahl zwei "Wurzeln" besitzt.
y^2 = x ist äquivalent zu [y]1/2 = + - wurzel(x). |
blacky0
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 15:34: |
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kann mir das jemand auch an den gestellten aufgaben erklären???? |
mathetik
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 21:43: |
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also:
trick:
stelle nach y um, wenn 2 lösungen rauskommen verkörpert die gleichung keine funktion (zumindest für dein alter noch nicht, das gibts nebenbei auch)
nun die lsg:
a)
-y=x²
y=x² (eine lsg, also auch eine funktion)
b)
3x - 0*y = -9
problem: nach y umstellen geht nicht! hier merken: das ist keine funktion, denn zu einem x-wert gehören unendlich viele y werte
c)
y² = x - 1
(typisches beispiel)
y1=(wurzel: x-1)
y2=-(wurzel: x-1)
also keine funktion für dich
d)
(x + y)² = 36
1.x+y=6
2.x+y=-6
wieder kommst du auf 2 lsg!
e)
0*x + 3y = -12
y=-4
das ist eine funktion die parallel zur x-Achse ist und durch -4 geht. |
blacky0
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 13:53: |
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!!!DANKE!!! dir ganz doll, )))))
cu |
blacky0
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:21: |
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wieso gibt es denn zwei lösungen bei c ??? |
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