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sugaray
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:08: | 
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Die Zahl 100 soll derart in Summanden zerlegt werden, dass die Summe der Quadrate der beiden Summanden möglichst klein wird.
Vielen Dank im voraus |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:21: |
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Hallo sugaray
Die beiden Summanden nennen wir x und y.
Dann gilt x+y=100 => y=100-x
Die Summe der Quadrate ist
s=x²+y²=x²+(100-x)²
s(x)=x²+(100-x)²
s'(x)=2x+2(100-x)*(-1)=4x-200
s'(x)=0 <=> 4x-200=0 <=> x=50
s"(x)=4 => s"(50)>0 => Minimum
Die beiden Summanden sind somit x=50 und y=50 und die Summe der Quadrate ist s=50²+50²=5000
mfg Lerny |
sugaray
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:23: |
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Vielen dank!!!!!!!! |
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