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chiara (Chiara18)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 16:39: | 
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Guten Abend,
bei folgenden Polynomdivisionen habe ich Schwierigkeiten, es handelt sich um Brüche!
Man soll die Polynomdi. durchführen aber wie?
a)x^5+ 4x^2 +2 / x^3 +2
b)x^7 -8 / x^2 -3x
c)5x^2+ 2x / 2x^2 +1
d)x^4 +3x^3 - 5x^2 -6x -845 /x -5
e)x^3 +9x^2 +23x +15 /x^2 +8x +15
bitte helft mir
Chiara |
Interest
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 08:25: |
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a) Du schreibst den Bruch mit Doppelpunkt:
..(x^5 + 4*x^2 + 0*x + 2) : (x^3+2) = x^2 + 2*x^2/(x^3+2)
-(x^5 + 2*x^2)
-------------------
............2*x^2 : fertig, da die Potenz x^2 kleiner als die zu teilende Potenz ist |
chiara (Chiara18)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 09:28: |
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Hi Interest,
hmm schnall ich nicht ganz, wäre nett wenn du mir 1-2 von den anderen Aufgaben auch erklären würdest.
DANKE
chiara |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 12:24: |
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Hi chiara
a)x5+ 4x² +2 / x³ +2
Dies ist im Grunde eine Division mit Rest. Zunächst geht's wie immer
(x5+4x²+2) : (x³+2) = x² Rest (2x²+2)
-(x5+2x²)
--------------
.......2x²+2
hier geht es nicht mehr weiter, weil die Potenz von x² kleiner als die von x³ ist; d.h. du behälst einen Rest und dieser ist (2x²+2).
Nun schreibt man das aber eigentlich nicht so, wie ich es oben gemacht habe. Den Rest schreibt man als Bruch; also gilt:
(x5+4x²+2) : (x³+2) = x²+ (2x²+2)/(x³+2)
zu b)
(x7-8) : (x²-3x) = x5+3x4+9x³+27x²+81x+243+(729x-8)/(x²-3x)
-(x7-3x6)
-------------
....3x6-8
..-(3x6-9x5)
------------------
.....9x5-8
....-(9x5-27x4)
----------------------
......27x4-8
....-(27x4-81x³)
--------------------
........81x³-8
......-(81x³-243x²)
-------------------
.........243x²-8
.......-(243x²-729x)
-------------------
.............729x-8 (Dies ist der Rest, der wieder als Bruch geschrieben wird)
zu c)
(5x²+2x) : (2x²+1) =2/5+(2x-2/5)/(2x²+1)
-(5x²+2/5)
----------
....2x-2/5 (Rest)
Versuch die übrigen jezt mal selbst. Bei Problemen kannst dich ja wieder melden.
mfg Lerny |
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