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Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 20:16: | 
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Hallo,
da mir bei Klasse 11 noch niemand geantwortet hat und ich ganz dringend bis MO brauche, wäre es nett wenn man mir dabei helfen würde. bittebitte!
Also die Funktion f(x)= x^3-6x^2+9x+1 kenne ich.
wir sollen diese auf ihr Verhalten für x-->00 untersuchen.
Mit hilfe von f'(x)=3x^2-12x+9 soll man schematisch den verlauf der Kurve berechnen und die dazugehörigen Extrempunkte.
Was bedeutet das für die Lage und Anzahl der Nullstellen? Wie ist die Gleichung der Tangente an die Kuvre im Punkt A(0;1)?
Wo gibt es einen 2. schnittpunkt der Kurve mit d. Tangente?
Wieviele und welche Punkte hat die Tangente an die Kurve im Ounkt W(2;3) mit dem Graph?begründe die Antwort mit Rechnung.
HOffentlich könnt ihr mir helfen, vorallen bei den allgemeinen Fragen.
DANKE
Katharina |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 21:31: |
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Hi Katharina
für x->+oo gilt f(x)->+oo
für x->-oo gilt f(x)->-oo
f'(x)=3x²-12x+9 =0
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1 ; x=3 sind Extremstellen
f"(x)=6x-12
f"(1)=6-12=-6=>max
f"(3)=18-12=6>0 => min
=> P(1/5) ist Maximum und Q(3/1) ist Minimum
=> Nullstelle im Intervall (-oo;1)
Tangente A(0/1)
f'(0)=1=m
(y-1)=1*(x-0)
y-1=x
y=x+1 ist Tangentengleichung
Schnittpunkt Kurve und Tangente
f(x)=x+1
x³-6x²+9x+1=x+1
x³-6x²+8x=0
x(x²-6x+8)=0 => x=0 (bekannter Schnittpunkt)
x²-6x+8=0 <=> (x-2)(x-4)=0 weitere Schnittpunkte bei x=2 und x=4
mfg Lerny |
Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 12:00: |
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zum 2. Mal ein big Danke an dich lerny.
Katharina |
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