| Autor |
Beitrag |
    
bedgirl
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 11:50: | 
|
Hallo! Ich habe ein großes Problem: in der Literatur zu meiner Facharbeit (Polarkoordinaten) wird auf die Leibnizschen Differentiale aufgebaut, aber ich finde nirgends eine Erklärung, was das überhaupt ist! Weder im Mathelexikon noch im Internet! Bitte helft mir! |
Xell
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 13:00: |
|
Hi Bettmädel!
Du kennst sicherlich den Begriff der Ableitungeiner Funktion f(x). Newton benutzte dafür die Schreibweise f'(x), während Leibniz unabhängig von ihm, allerdings das gleiche beschreibend, die Schreibweise dy/dx, lies "dy nach dx", kreierte. Beides beschreibt die Ableitung, nur hat Leibniz' Schreibweise gewisse Vorteile (siehe Integralrechnung).
Erklärung zu Leibniz' Schreibweise:
Die Ableitung ist folgendermaßen definiert:
limh®0f(x+h)-f(x)/h
Also etwa auch so schreibbar:
limDx®0Dy/Dx
Diese Schreibweise mit dem Delta (großes D im Griechischen: D) dürfte dir aus der Fysik bekannt sein. Die Idee des Differentials besteht nun darin, die Deltas gegen Null gehen zu lassen. Dann werden aus den infinitesimal kleinen Ds Differentiale, die ds heißen sollen.
Also etwa: limDx®0, Dy®0 Dx/Dy=dy/dx
[Bei einer Funktion lässt man für gewöhnlich nur das Dx gegen Null gehen, das Dy wird aber folglich (durch die Funktionsvorschrift) auch beliebig kleiner werden.]
mfG, Xell :-) |
Gregory
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 20:16: |
|
Hallo Xell,
Was ist Fysik ?
Ein Tippfehler oder eine neuartige Wissenschaft? |
Xell
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 22:11: |
|
Hi Gregory!
Sieht doch besser aus als Physik, oder?
Weg mit dem verkrüppelten Y(phi)! ;-)
mfG, Xell :-) |
|
