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Winnie
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 1999 - 11:47: | 
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ICh schreibe am Donnerstag eine Klausur über Skalarprodukte und verstehe gar nichts. Kann mir bitte jemand sagen, was es mit der hesseschen Normalenform auf sich hat und halt alle Formeln, die wichtig für das Skalarprdoukt sind ?
Danke |
Miriam
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 1999 - 19:40: |
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Hallo Winnie,
ich heiße Miriam und wir behandeln dieses üble Thema auch gerade in Mathe.
Also wir haben Rechenregeln für die Skalarprodukte bekommen:
1. Das Kommutativgesetz
2. Das Distributivgesetz
3. Binomischen Formeln
4. Satz des Pythagoras
Auf jeden Fall, kann man mit diesen Formeln das Skalarprodukt ausrechnen.
Das Skalaprodukt ist die Summe von Produkten mit entsprechenden Koordinaten zweier Vektoren.
Ich hoffe, dass ich dir etwas weiterhelfen konnte
Grüße Miriam |
Doc
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 1999 - 17:01: |
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Also Winnie ich werde dir mal versuchen das zu erklären da Miriam das zwar schön aus ihrem Hefter abgeschrieben hat aber man damit in einer Matheklausur auch nict weiter kommt.
Ein Skalarprodukt ist immer eine reelle Zahl
die die Länge bzw. den Abstand zweier Ortsvektoren angibt.
So und so wird gerechnet.
Allgemeines Beispiel:
du hast zwei Punkte A mit(x1|y1|z1) und B mit (x2|y2|z2)gegeben, zwischen dehnen ein Vektor ist also der AB vektor.
Das heißt du rechnest A+B also (x1+x2|y1+y2|z1+z2)
dann bekommst du die Summe herraus (x3|y3|z3)
So nun muß du nach Satz des Pytagoras
also Wurzel aus x3^2+y3^2+z3^2 ziehen und hast das Skalarprodukt vom AB Vektor auch geschrieben
|AB| Betrag aus AB vektor.
Wenn du nun als steigerung zwei Skalarprodukte multiplizieren sollst also |AB|*|CD| dann erst das eine Skalarprodukt und dann das andere Skalarprodukt und dann die beiden Zahlen noch multiplizieren und fertig.
Ich hoffe du kannst damit jetzt mehr anfangen.
Viel Erfolg |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 1999 - 21:37: |
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Hallo Doc,
ich habe mir neulich eine elektrische Zahnbürste Made in Korea gekauft. Hast du die Gebrauchsanweisung dazu geschrieben? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 22:24: |
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Hallo,Winni!
Es wird dir heute vielleicht nichts mehr nützen,
aber das was der "DOC" da geschrieben hat, ist erstens unverständlich und zweitens falsch
Ich werde die Verwendung des Skalar-Produkts mal an einem praktischen Bsp. klarmachen.
1. Def.:Skalarprodukt zweier Vektoren:
Das Produkt aus den Beträgen der beiden Vektoren und dem Kosinus des eingeschloss. Winkels
Was soll das ??
> Bsp.: Gegeben sei der Vektor s (6/0) (für den Weg) und der Vektor F(3/3) für die Kraft.
Frage : Wenn ein Massenpunkt in 0/0 durch die Kraft F in s - Richtung verschoben werden soll, wie groß ist dann die Arbeit zum Verschieben des Massenpunkts in s-Richtung ??
(W=F*s)
>Natürlich wirkt nur der x-Anteil der Kraft in Richtung des Weg-Vektors s !
Folglich ist W= (x-Komponente v. F)* |s|
D.h.: |F|*cos(45°)*|s| = 18 [Newton*Meter]
Das gleiche Ergebnis liefert folgendes Rechenschema :
1.) Multiplizieren der x-Komponenten von s u. F
2.) Mult. d. y-Komp. von s u. F
3.) Addition von x u. y- Komp. ergibt eine Zahl
> (3*6)+(0*3)=18[Newton*Meter] |
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