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Wz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. April, 2001 - 23:55: | 
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Hi, ich brauche für die Facharbeit unbedingt den Rekursionssatz von Dedekind, ich verstehe ihn aber gar nicht, kann ihn einer erklären bzw. beweisen, aber in normaler Sprache und nicht in Fachsprache.
Thx |
Marco
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 13:58: |
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Dann schreib mal den Satz auf, ich kenne ihn nämlich nicht und habe ihn im Internet auch nicht finden können.
Marco |
Wz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 15:15: |
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Ok,
also ich schreibe mal einfach aus dem Buch ab:
A sei eine Menge, a € A und q eine Funktion mit q|*N* x A --> A. Dann gibt es genau eine Funktion f mit f|*N*--> A und:
(a) f(0) =a
(*)
(b) f(S(k)) = q(k,f(k)).
Erklärungen
€ entspricht dem kleinen Epsilon und somit dem Elementzeichen
*N* ist die Menge der natürlichen Zahlen
S ist eine vorher definierte Funktion, nämlich:
S(n)=m=n+1, also im Prinzip dient es der Erzeugung des nachfolgenden Elementes. Im Buch steht weiter dieser Satz beweise eindutig das Vorhandensein der Addition bzw. Multiplikation.
Ok das wärs |
Marco
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 20:15: |
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Ja, das belegt die Eindeutigkeit der Addition und damit dann auch der Multiplikation.
Mache Dir das am besten an Beispielen klar: Wähle als A einfach auch die Menge IN der natürlichen Zahlen, wobei q die Addition (bzw. Multiplikation) ist.
Marco |
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