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blacky0
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 17:49: | 
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helft mir
Bestimme die Definitionsmenge und die Lösungsmenge folgender Ungleichungen!
a)log2(tiefgestellt) x kleiner,gleich 2
b)log2(tiefgestellt) x<4
c)0<log2(tiefgestellt)x<1
d)log2(tiefgestellt)x<-1
e)lgx<0
f)log3(tiefgetellt)(x²)kleiner,gleich 2
es is immer die zahl tiefgestellt die davor steht
danke
c)
D) |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 10:06: |
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a) log2x<=2 D=R+
log2x=lnx/ln2<=2<=> lnx<=2ln2 <=> x<=4 => W={x Element R+|x<=4}
b)log2x<4 D=R+
wie bei a) => x<16
W={x Element R+|x<16}
c)0<log2x<1 D=R+
log2x>0 <=> lnx/ln2>0 <=> lnx>0 => x>1
log2x<1 <=> lnx/ln2<1 <=> lnx<ln2 => x<e
=> W={x Element R+|x>1 und x<e}
d)log2x<-1 D=R+
lnx/ln2<-1 <=> lnx<-ln2 => x<0,5
W={x Element R+|x<0,5}
e)lgx<0 D=R+
<=> x<100 => x<1
W={x Element R+|x<1}
f)log3x2<=2 W=R
log3x2=ln(x2)/ln3<=2
=> ln(x2)<=2ln3
=> x2<=9 => x liegt im abgeschlossenen Intervall von -3 bis 3
W={x Element R|x<=3 und x>=-3}
mfg Lerny |
blacky0
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 16:19: |
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hi lerny
Danke für die lösungen
:-))
mfg blacky0 |
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