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Nullstellen Hilfe!!!

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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 18:35:   Beitrag drucken

Hallo Leute,
als Übung sollten wir folgende Aufgabe lösen:

Berechne die Nullstellen dieser Gleichung:

f(x)=1/2 x^3 + 3x^2 -8
die Gleichung muss man ja gleich null setzen.
wie macht man das?? Mit der Polynomdivision oder??

wodurch muss man denn dabei teilen bzw. in welche Faktoren kann man das zerlegen?? Die Vorgehensweise bei solchen Aufgaben ist mir noch nicht ganz klar.

Brauche möglichst schnell Hilfe dabei!!

Danke im Voraus

Katharina
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Michael
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 21:18:   Beitrag drucken

Ich multipliziere die Gleichung mit 2:
x^3+6x^2-16=0
x^3+6x^2=16
Ausprobieren, Wertetabelle oder Funtionenplotter zeigen, daß bei x=-1 eine Nullstelle ist.
Jetzt kommt die Polynomdivision:
(1/2x^3+3x^2-8)/(x+2)=1/2x^2+2x-4
Ich hoffe, daß du das nachvollziehen kannst, sonst frag nochmal nach!
jetzt setze ich die verbleibende Gleichung =0
x^2+4x-8=0 (habe schnell mit 2 multipliziert!)
x^2+4x+4=8+4 quadratische Ergänzung
(x+2)^2=12
x+2=+-wurzel(12)=+-2wurzel(3)
x2=2wurzel(3)-2=2(wurzel(3)-1)
x3=-2wurzel(3)-2=2(1-wurzel(3))
Ich hoffe, ich habe keinen Fehler gemacht! gg

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