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Ableitungen

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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 17:33:   Beitrag drucken

Hi Leute,
diese Aufgabe konnte ich zwar lösen, bin mir aber nicht sicher ob das Ergebnis richtig ist.
also: gegeben ist die Kurve f(x) = x^3 -9x

Berechne allgemein über den Differenzenquotienten die Ableitung der Funktion für jede beliebige Stelle des Definitionsbereiches.

Ich habe als Ergebnis: f'(x0)= x0^2

Ist das richtig???

Danke im Voraus

Katharina
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Fern
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Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 17:42:   Beitrag drucken

Hallo Katharina Stefanie,

f'(x) = 3x²-9
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Georg (Hgs)
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Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 22:38:   Beitrag drucken

( f(x+h) - f(x) ) / h =
( (x+h)³ - 9(x+h) - x³ + 9x ) / h =
( x³ + 3hx² + 3h²x + h³ - 9x - 9h - x³ + 9x ) / h =
( 3hx² + 3h²x + h³ - 9h ) / h =
h( 3x² + 3hx + h² - 9 ) / h =
3x² + 3hx + h² - 9 --> 3x² - 9 für x-->0
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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 17:47:   Beitrag drucken

Grosses Danke an euch beide, Georg und Fern. Habe jetzt meinen Fehler gefunden.

ciao

Katharina

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