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Aufgabe zur Ableitung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Referate / Hausarbeiten » Klassen 11-13 » Analysis » Aufgabe zur Ableitung « Zurück Vor »

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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 18:23:   Beitrag drucken

Hi Mathegenies,
brauche DRINGEND und SCHNELL Hilfe bei folgender Aufgabe: An welcher Stelle hat die Funktion f(x)=x³-9x dieselbe Ableitung wie an der Stelle x0 =3?

bitte helft mir hierbei!!!

bin dankbar für jeden brauchbaren Hinweis

DAnke jetzt schonmal

mit freundlichem Gruß

Kathi
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H.R.Moser,megamath.
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 19:34:   Beitrag drucken

Hi Kathi,

Die Ableitung dieser kubischen Funktion ist:
y ' = 3 x ^ 2 - 9
Die Steigung im Punkt mit x = 3 beträgt m = 18
Wir suchen eine von x = 3 verschiedene Lösung der
Gleichung y' (x) = 18 , d.h. von
3 x ^2 - 9 = 18.
Wir finden aus x ^ 2 = 9 sofort x = - 3
Der zugehörige y -Wert ist y = 0, der Berührungspunkt B
der parallelen Tangente : B ( - 3 / 0 ).

Das Resultat ist nicht verwunderlich.
Da die Gleichung nur ungerade x-Potenzen aufweist, ist
der Nullpunkt Symmetriezentrum der Kurve und die beiden
Berührungspunkte liegen symmetrisch zu O
(beide auf der x-Achse) .
Die entsprechenden Tangenten sind parallel.

Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath
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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 07:04:   Beitrag drucken

Hallo Megamath,
tausend Mal Danke für deine Hilfe.


viele Grüsse
Kathi

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